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a√(1-b²)+b√(1-a²)=1
移項→a√(1-b²)=1-b√(1-a²)
平方→a²(1-b²)=1+b²(1-a²)-2b√(1-a²)
移項→2b√(1-a²)=1+b²(1-a²)-a²(1-b²)
整理→2b√(1-a²)=1+b²-a²
平方→4b²(1-a²)=[1+(b²-a²)]²
展開→4b²-4a²b²=1+(a²-b²)²-2(a²-b²)
移項→1+(a²-b²)²-2(a²-b²)+4a²b²-4b²=0
合併→1+(a²+b²)²-2(a²+b²)=0
合併→[1-(a²+b²)]²=0
得解→(a²+b²)=1
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