1.小薰解數學遊戲中''找互值的數''，題目為在數字方陣中有A、B兩入口，C、D兩出口，請找出與455互值的數，圈起來，並找出其出入口為何?
A..............................D
──────────────
| 28 | 91 | 21 | 70 | 72 |
──────────────
| 10 | 45 | 36 | 66 | 64 |
──────────────
| 27 | 54 | 38 | 35 | 49 |
──────────────
| 18 | 20 | 25 | 39 | 30 |
──────────────
| 12 | 26 | 14 | 15 | 52 |
──────────────
B..............................C
455=5×7×13
所以找沒有5、7、13的因數的數字
由上到下、由左到右
72、36、66、64、27、54、38、18、12，走到D出口，把數字都圈起來就會看到一條由B入口走到D出口的路線
題目有說，AB是入口，CD是出口
2.一長方形海報，欲從其中剪出最大的正方形，剪下後再從剩下的長方形中剪出最大的正方形，依此下去剪完為止。試回答以下問題：
(1)若長方形的邊長分別為10cm及14cm，則減到最後的正方形邊長為何?
此塊長方形面積為14×10=140(cm²)
則此塊長方形可剪下最大的正方形為邊長10cm，面積為100(cm²)
所以剩下的面積為140-100=40(cm²)，(也就是4×10的長方形)
可剪下最大的正方形為邊長4cm，面積16(cm²)
所以剩下的面積為40-16=24(cm²)，(也就是4×6的長方形)
可剪下最大的正方形為邊長4cm，面積16(cm²)
所以剩下的面積為24-16=8(cm²)，(也就是4×2的長方形)
可剪下最大的正方形為邊長2cm，面積4(cm²)
所以剩下的面積為8-4=4(cm²)，(也就是2×2的正方形)
得答案，剪到最後的正方形邊長為2cm
或者另一種算法：
直接14-10=4(變成4×10的長方形)
10-4=6(變成6×4的長方形)
6-4=2(變成2×4的長方形)
4-2=2(變成2×2的正方形)
得答案2cm，就是不斷大的減小的
(2)若長方形的邊長分別為143cm及187cm，則剪到最後的正方形邊長為何?
用上面綠色字的方法來算
187-143=84(變成143×84的長方形)
143-84=59(變成84×59的長方形)
84-59=25(變成59×25的長方形)
59-25=34(變成25×34的長方形)
34-25=9(變成25×9的長方形)
25-9=16(變成9×16的長方形)
16-9=7(變成9×7的長方形)
9-7=2(變成7×2的長方形)
7-2=5(變成2×5的長方形)
5-2=3(變成2×3的長方形)
3-2=1(變成2×1的長方形)
2-1=1(變成1×1的正方形)
得答案，剪到最後的正方形邊長為1cm
3.某3位數以4、6去除皆剩下2，則某數最小為何?
[4,6]=12，(先找4和6的最小公倍數)
12×9=108，(找到3位數中最小的公倍數)
108+2=110
得答案某數最小為110
4.某車站的時刻表中表示上行和下行的區間車分別間隔14分鐘和18分鐘會發出一班車，若早上9:00整上、下行的區間車同時發車，則從早上9:00到下午5:00止，會有多少次上、下行的區間車同時發車?
[14,18]=126
所以可知道上行和下航的區間車每126分鐘會同時發車，也就是2小時6分鐘
第一次是早上9:00
第二次是早上11:06
第三次是13:12，也就是下午1:12
第四次是下午3:18
第五次是下午5:24，(超過，不計算在內)
得答案，會有4次
(剩下打不下，打到意見區)
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