4x²-9
13、f(x)=――――
x²+2
8x×(x²+2)-(4x²-9)×2x
f '(x)=――――――――――
(x²+2)²
34x
=―――――
x⁴+4x²+4
＿＿＿_
14、f(x)=√x⁴-x²+2 -4x+3
2x³-x
f '(x)=—﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦— - 4
√x⁴-x²+2
15、f(x)= x¹⁵ - 2x⁵ - 2x³ - 12
f '(x)=15x¹⁴ - 10x⁴ - 6x²
(6x+1)(3x-2)
16、f(x)=―――――――
8x+5
18x³ - 9x - 2
=――――――――
8x+5
(36x-9)(8x+5)-(18x³-9x-2)×8
f '(x)=―――――――――――――――
(8x+5)³
144x³+180x-29
=―――――――――
64x³+80x+25
17、f(x)=(3x² + 2)¹³
f '(x)=13(3x² + 2)¹²× 6x
＿＿＿＿＿
⁸ / (2x+1)⁵
18、f(x)= /―――――
√ (3x-1)⁹
5(2x+1)⁴×2×(3x-1)⁹-(2x+1)⁵×9(3x-1)⁸×3
f '(x)=―――–﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦﹦――――――――――
┌ ⁸ / (2x+1)⁵ ┐7
8×│ /――――― │ × (3x-1)¹⁸
└√ (3x-1)⁹ ┘
＿＿＿＿＿
⁸ / (2x+1)⁵
/――――― × (24x+37)
√ (3x-1)⁹
=――――――――――――――――
48x²+8x-8
19、f(x)= (5x + 4)⁷ + (6x - 1)¹¹
f '(x)= 7(5x + 4)⁶ × 5 + 11(6x - 1)¹⁰ × 6
= 35(5x + 4)⁶ + 66(6x - 1)¹⁰
2 5
20、f(x)=–﹦﹦﹦﹦ - ––﹦﹦﹦﹦
√ x ∜ x
4 -(½+¾) -(1+½)
f '(x)=―― x + x
5
※註：上題第20題答案即「四分之五乘以x的負四分之五次方減掉x的負二分之三次方」。
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